Combinatorial Prob

Combinatorial prob merupakan suatu cabang ilmu yang ada kaitanya dengan matematika diskrit yang telah banyak di kembangkan dalam berbagai bidang. Biasanya perkembangan  kajian matematika ini sangat menarik bagi sebagian orang, Salah satu contoh permasalahan yang berhubungan dengan combinatorial prob adalah  menghitung banyaknya kombinasi angka nomor polisi mobil, di mana nomor polisi terdiri atas lima angka dan diikuti dua huruf, serta angka pertama bukan nol. 

Cara paling sederhana untuk menyelesaikan persoalan sejenis adalah dengan mengenumerasi semua kemungkinan jawabannya. Mengenumerasi berarti mencacah atau menghitung satu per satu setiap kemungkinan jawaban.

Combinatorial prob mempunyai dua kaidah dasar menghitung antara lain:

1.Rule of product (perkalian)

Contohnya : kita melakukan experiment 1 menghasilkan a dari experimen, dan experiment ke 2 menghasilkan b dari experiment

Jika experiment 1 dan 2 kita gabungkan maka akan menjadi nilai a x b. 

2.Rule of sum (penjumlahan)

Contohnya : kita melakukan experiment 1 menghasilkan a dari experimen, dan experiment ke 2 menghasilkan b dari experiment

Jika experiment 1 dan 2 kita gabungkan maka akan menjadi nilai a + b. 

Permutasi

Permutasi adalah jumlah urutan dari objek- objek. Permutasi merupakan bentuk khusus dari kaidah perkalian (rule of product)

Menurut kaidah perkalian, dari n objek adalah n (n – 1)(n – 2) … (2)(1) = n!

Kombinasi

Kombinasi adalah bentuk khusus dari permutasi, perbedaan kombinasi dengan permutasi adalah permutasi urutan kemunculannya di perhitungan sedangkan kombinasi urutan kemunculanya di abaikan.

Rumus :

                                                                                            

Interpretasi kombinasi

Permutasi dan kombinasi dalam bentuk umum

 Contoh terdapat n buah, tidak semua buah berbeda warnanya (ada beberapa buah yang warnanya sama).

n1 buah di antaranya berwarna 1,

n2 buah di antaranya berwarna 2,

nk buah di antaranya berwarna k,
dan n1 + n2 + … + nk = n.

kesimpulan

Kombinasi dengan Pengulangan
ketentuanya sebagai berkut:

1. Dalam pengisian sebuah kotak hanya di batasi tidak lebih dari 1.

Jumlah cara memasukkannya adalah dengan menggunakan rumus C(n, r).

2.tidak ada pembatasan dalam pengisian sebuah kotak bisa lebih dari 2.

Teori Peluang   
Kombinatorial dan teori peluang (probability) . Teori peluang banyak menggunakan konsep-konsep dalam kombinatorial. Biasanya bidang kedua ini sering digunakan untuk bermain judi atau bermain peluang.

Ruang sample

Ruang sample percobaan adalah semua kumpulan yang memungkinkan hasil dari sesuatu yang bersangkutan.

sample point

Dapat kita contohkan Misalnya pada saat kita melempar dadu, hasil dari percobaan yang muncul hanya salah satu dari 6 muka dadu,

Peluang Diskrit
Peluang Diskrit adalah peluang terjadinya sebuah titik

Kejadian
Kejadian dapat kita simbolkan dengan huruf E.  Dapat kita contohkan ketika kita saat melempar sebuah dadu. Apabila angka yang munculnya itu ganjil maka berlaku simbol E = {1,3,5},

sumber:http://pombop12.blogspot.co.id/2016/10/masalah-kombinatorial-combinatorial.html